Categoricity
ian. 2009 · University Lecture Series Cartea 50 · American Mathematical Soc.
Carte electronică
235
Pagini
Despre această carte electronică
Modern model theory began with Morley's categoricity theorem: A countable first-order theory that has a unique (up to isomorphism) model in one uncountable cardinal (i.e., is categorical in cardinality) if and only if the same holds in all uncountable cardinals. Over the last 35 years Shelah made great strides in extending this result to infinitary logic, where the basic tool of compactness fails. He invented the notion of an Abstract Elementary Class to give a unifying semantic account of theories in first-order, infinitary logic and with some generalized quantifiers. Zilber developed similar techniques of infinitary model theory to study complex exponentiation. This book provides the first unified and systematic exposition of this work. The many examples stretch from pure model theory to module theory and covers of Abelian varieties. Assuming only a first course in model theory, the book expounds eventual categoricity results (for classes with amalgamation) and categoricity in excellent classes. Such crucial tools as Ehrenfeucht - Mostowski models, Galois types, tameness, omitting-types theorems, multi-dimensional amalgamation, atomic types, good sets, weak diamonds, and excellent classes are developed completely and methodically. The (occasional) reliance on extensions of basic set theory is clearly laid out. The book concludes with a set of open problems.
Modern model theory began with Morley's categoricity theorem: A countable first-order theory that has a unique (up to isomorphism) model in one uncountable cardinal (i.e., is categorical in cardinality) if and only if the same holds in all uncountable cardinals. Over the last 35 years Shelah made...
Descoperă mai multe
Evaluează cartea electronică
Spune-ne ce crezi.
Informații despre lectură
Smartphone-uri și tablete
Instalează aplicația Cărți Google Play pentru Android și iPad/iPhone. Se sincronizează automat cu contul tău și poți să citești online sau offline de oriunde te afli.
Laptopuri și computere
Poți să asculți cărțile audio achiziționate pe Google Play folosind browserul web al computerului.
Dispozitive eReader și alte dispozitive
Ca să citești pe dispozitive pentru citit cărți electronice, cum ar fi eReaderul Kobo, trebuie să descarci un fișier și să îl transferi pe dispozitiv. Urmează instrucțiunile detaliate din Centrul de ajutor pentru a transfera fișiere pe dispozitivele eReader compatibile.
