Hilbert Space Splittings and Iterative Methods

2024 നവം · Springer Nature

ഇ-ബുക്ക്

440

പേജുകൾ

ഈ ഇ-ബുക്കിനെക്കുറിച്ച്

This book is about the theory of so-called Schwarz methods for solving variational problems in a Hilbert space V arising from linear equations and their associated quadratic minimization problems. Schwarz methods are based on the construction of a sequence of approximate solutions by solving auxiliary variational problems on a set of (smaller, finite-dimensional) Hilbert spaces $V_i$ in a certain order, combining them, and using the combined approximations in an iterative procedure. The spaces $V_i$ form a so-called space splitting for V, they need not necessarily be subspaces of V, and their number can be finite or infinite.

The convergence behavior of Schwarz methods is influenced by certain properties of the space splittings they are based on. These properties are identified, and a detailed treatment of traditional deterministic and more recent greedy and stochastic orderings in the subproblem solution process is given, together with an investigation of accelerated methods. To illustrate the abstract theory, the numerical linear algebra analogs of the iterative methods covered in the book are discussed. Its standard application to the convergence theory of multilevel and domain decomposition methods for solving PDE problems is explained, and links to optimization theory and online learning algorithms are given.

Providing an introduction and overview of iterative methods which are based on problem decompositions and suitable for parallel and distributed computing, the book could serve as the basis for a one- or two-semester course for M.S. and Ph.D. students specializing in numerical analysis and scientific computing. It will also appeal to a wide range of researchers interested in scientific computing in the broadest sense.

കൂടുതൽ കണ്ടെത്തൂ

രചയിതാവിനെ കുറിച്ച്

Michael Griebel received his education at the Technical University of Munich, Germany. He is a professor at the Institute for Numerical Simulation at the University of Bonn, Germany, where he holds the Chair of Scientific Computing and Numerical Simulation. Additionally, he is the director of Fraunhofer SCAI (Institute for Algorithms and Scientific Computing), Sankt Augustin, Germany. His research interests include numerical simulation, scientific computing, machine learning, and high-dimensional approximation. Since 2002, he has served as the Editor-in-Chief of the Springer journal Numerische Mathematik.

Peter Oswald received his education at Odessa State University and Moscow State University. He has held research, teaching, and professorship positions at various institutions, including TU Dresden, FSU Jena, Kuwait University, Texas A&M University, Bell Laboratories, Jacobs University Bremen, and the University of Bonn. His research interests include approximation theory, function spaces, and numerical analysis.

ഈ ഇ-ബുക്ക് റേറ്റ് ചെയ്യുക

നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായം ഞങ്ങളെ അറിയിക്കുക.

വായനാ വിവരങ്ങൾ

സ്‌മാർട്ട്ഫോണുകളും ടാബ്‌ലെറ്റുകളും

Android, iPad/iPhone എന്നിവയ്ക്കായി Google Play ബുക്‌സ് ആപ്പ് ഇൻസ്‌റ്റാൾ ചെയ്യുക. ഇത് നിങ്ങളുടെ അക്കൗണ്ടുമായി സ്വയമേവ സമന്വയിപ്പിക്കപ്പെടുകയും, എവിടെ ആയിരുന്നാലും ഓൺലൈനിൽ അല്ലെങ്കിൽ ഓഫ്‌ലൈനിൽ വായിക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

ലാപ്ടോപ്പുകളും കമ്പ്യൂട്ടറുകളും

Google Play-യിൽ നിന്ന് വാങ്ങിയിട്ടുള്ള ഓഡിയോ ബുക്കുകൾ കമ്പ്യൂട്ടറിന്‍റെ വെബ് ബ്രൗസർ ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ട് വായിക്കാവുന്നതാണ്.

ഇ-റീഡറുകളും മറ്റ് ഉപകരണങ്ങളും

Kobo ഇ-റീഡറുകൾ പോലുള്ള ഇ-ഇങ്ക് ഉപകരണങ്ങളിൽ വായിക്കാൻ ഒരു ഫയൽ ഡൗൺലോഡ് ചെയ്ത് അത് നിങ്ങളുടെ ഉപകരണത്തിലേക്ക് കൈമാറേണ്ടതുണ്ട്. പിന്തുണയുള്ള ഇ-റീഡറുകളിലേക്ക് ഫയലുകൾ കൈമാറാൻ, സഹായ കേന്ദ്രത്തിലുള്ള വിശദമായ നിർദ്ദേശങ്ങൾ ഫോളോ ചെയ്യുക.

അനുചിതമെന്ന് ഫ്ലാഗുചെയ്യുക